Kamis, 17 Januari 2013

KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA



KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan pada Allah SWT yang telah melimpahkan segala rahmat dan kesehatan sehingga kami dapat melaksanakan dan menyelesaikan laporan studi kasus ini. Laporan ini disusun untuk memenuhi tugas akhir mata kuliah Perkembangan Anak Usia Sekolah Dasar. Program Studi Pendidikan Dasar Pasca Sarjana Universitas Negeri Jakarta.
Terimakasih kami ucapkan kepada Prof. Dr. Martini Jamaris, M.Sc.Ed yang telah memberikan materi perkuliahan dan bimbingan penulisan laporan ini. Terimakasih pula pada ananda Wahyu Raka atas ketekunan dan keseriusannya mengikuti assesmen dan bimbingan yang telah penulis berikan sehingga dapat berjalan dengan lancar. Tak lupa kami ucapkan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada rekan-rekan sejawat yang telah memberikan masukan-masukan dalam diskusi pendek tentang kesulitan-kesulitan belajar  yang dialami siswa-siswi di SDN Ciracas 03 Pagi.
Laporan ini tentu masih jauh dari kesempurnaan, kiranya saran dan masukan dari para pembaca ,para praktisi pendidikan sangat kami harapkan, semoga tulisan ini memberi manfaat bagi yang membacanya.

Jakarta 22 Desember 2012
Penulis












                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                i

DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR                                                                                             i
DAFTAR ISI                                                                                                             ii
BAB I PENDAHULUAN
A.    Latar Belakang                                                                                                      1
B.     Ruang Lingkup                                                                                                     2
C.     Tujuan                                                                                                                   2
BAB. II KAJIAN PUSTAKA
A.    Pengertian Matematika                                                                                     3, 4
B.     Tahapan Dalam Belajar matematika                                            
C.     Tahap perkembangan matematika anak usia sekolah dasar                              5, 6
BAB III  LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN KASUS
A.    Profil Anak                                                                                                           7
B.     Pelaksnanaan                                                                                                         7
BAB IV ANALISIS HASIL STUDI KASUS                                                        8
BAB V KESIMPULAN DAN REKOMENDASI                                                 9
DAFTAR PUSTAKA                                                                                            10
LAMPIRAN









                                                                                                                                                                                ii
BAB I
PENDAHULUAN
A.    Latar belakang masalah
 Disadari sepenuhnya bahwa bagi sebagian siswa sekolah dasar, matematika
menjadi pelajaran yang tidak menyenangkan, bahkan dibenci. Tentu, hal ini akan
berdampak pada hasil belajarnya. Ketidaksukaan siswa akan matematika dapat
disebabkan banyak hal, seperti cara guru mengajar yang kurang tepat, metode
pembelajaran yang kurang menarik, bahkan dapat juga disebabkan berbagai pandangan negatif akan kesulitan matematika yang sering siswa dengar dari orang lain, semisal orang tuanya. Sesungguhnya, memang matematika mempunyai faktor penyulit bagi yang ingin mempelajarinya, yakni karakteristik matematika yang abstrak sementara di sisi lain kemampuan abstraksi siswa, terutama siswa sekolah dasar, masih rendah. Hal ini menjadi tantangan tersendiri bagi guru agar menjadikan matematika yang abstrak itu menjadi “nyata” dalam benak siswa. Soedjadi (1999: 37) menyatakan bahwa  matematika sekolah tidak sama dengan matematika sebagai ilmu dalam hal penyajiannya, pola pikirnya, keterbatasan semestanya, dan tingkat keabstrakannya. Untuk mempermudah penyampaiannya, penyajian butir-butir matematika harus disesuaikan dengan perkiraan perkembangan intelektual siswa, misalnya dengan menurunkan tingkat keabstrakannya, atau dalam batas-batas tertentu menggunakan pola pikir induktif, khususnya untuk siswa di sekolah tingkat rendah, mengingat mereka belum dapat berpikir secara abstrak dan menggunakan pola pikir deduktif.
Pembelajaran matematika di sekolah tidak hanya dimaksudkan untuk mencapai tujuan pendidikan matematika yang bersifat material, yaitu untuk membekali siswa agar menguasai matematika dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Namun lebih dari itu, pembelajaran matematika juga dimaksudkan untuk mencapai tujuan pendidikan matematika yang bersifat formal, yaitu untuk menata nalar siswa dan membentuk kepribadiannya. Hal itu dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai media pembelajaran atau alat peraga yang sesuai. Selain itu guru perlu juga menjadikan pembelajarannya agar lebih menarik, misalnya melalui permainan, mengingat anak sekolah dasar, dalam tahap perkembangan psikologisnya masih menyukai permainan

Permainan games point yang dicoba untuk memberikan motivasi pada anak untuk menyukai matematika yang telah penulis lakukan memang telah berhasil memotivasi mereka untuk lebih antusias belajar di kelas dengan perasaan yang menyenangkan. Bahkan permainan ini sangat ditunggu –tunggu bagi anak kelas V di SDN ciracas 03 pagi. Namun ternyata permainan ini saja tidak lah cukup, karena memang pembelajaran matematika di kelas V memerlukan kemampuan awal yang harus dikuasai seperti perkalian dan pembagian.
1
 
Sejalan dengan usianya seharusnya anak kelas V Sekolah dasar sudah menguasai konsep-konsep perkalian dan pembagian karena materi itu sudah diajarkan sejak anak duduk di kelas II. Tetapi apa yang terjadi pada Putra sandi Alachyar ini perlu perhatian khusus, karena benar-benar belum bisa menguasai konsep perkalian dan pembagian secara matang sehingga sangat berpengaruh dengan materi lanjutan. Oleh karena itu perlu dilakukan beberapa assesmen kepadanya di luar jam pelajaran agar konsep ini mampu dikuasainya sehingga dapat berlanjut ke materi yang lebih  membutuhkan pre requisit konsep perklian dan pembagian  tanpa kesulitan yang berarti.

B.     Ruang lingkup

Assesment ini dilakukan pada seorang anak laki-laki berusia 12 tahun kelas V SDN ciracas 03 pagi yang bernama Wahyu Raka.

C.     Tujuan

Assesmet ini dilakukan dengan tujuan agar anak tersebut mampu mengikuti materi matematika sesuai dengan kpmpetensi dasar yang diajarkan di kelas V tanpa kesulitan.






























                                                                                                                                    2
BAB. II
KAJIAN PUSTAKA

A.    Pengertian matematika
Istilah Matematika menurut bahasa Latin (manthanein atau  mathema) yang berarti belajar atau hal yang dipelajari, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.
Matematika adalah salah satu pengetahuan tertua dan dianggap sebagai induk atau alat dan bahasa dasar banyak ilmu. Matematika terbentuk dari penelitian bilangan dan ruang yang merupakan suatu disiplin ilmu yang berdiri sendiri dan tidak merupakan cabang dari ilmu pengetahuan alam.
Sampai saat ini, tidak ada pendapat yang seragam mengenai pengertianmatematika. Sebagian orang menganggap bahwa matematika tidak lebih dari sekedar berhitung dengan menggunakan rumus dan angka-angka. Namun, sebagaimana halnya musik bukan sekedar bernyanyi, matematika bukan pula sekedar berhitung atau berkutat dengan rumus-rumus dan angka-angka. Herman Hudojo (1979: 97) mengemukakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungannya yang diatur dengan konsep-konsep abstrak. Sementara Slamet Dajono (1976: 10) memberikan 3 macam pengertian elementer mengenai matematika sebagai berikut:
1.      Matematika sebagai ilmu pengetahuan tentang bilangan dan ruang
2.       Matematika sebagai studi ilmu pengetahuan tentang klasifikasi dan konstruksiberbagai struktur dan pola yang dapat diimajinasikan.
3.       Matematika sebagai kegiatan yang dilakukan oleh para matematisi.
Lepas dari berbagai pendapat yang tampak berbeda mengenai pengertian
matematika tersebut, tetap dapat ditarik ciri-ciri atau karakteristik yang sama. Menurut Soedjadi (1999:13), karakteristik matematika adalah: memiliki objek abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong arti, memperhatikan semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya.
Menurut Bell (1981: 108), objek matematika terdiri atas fakta, keterampilan,
konsep, dan prinsip. Berikut adalah uraian mengenai objek-objek matematika tersebut.
1.      Fakta
Fakta adalah semua kesepakatan dalam matematika, seperti simbol-simbol
matematika. Siswa dikatakan memahami fakta apabila ia telah dapat menyebutkan
dan menggunakannya secara tepat.
2.       Keterampilan
Keterampilan adalah operasi atau prosedur yang diharapkan dapat dikuasai siswa secara cepat dan tepat. Siswa dikatakan menguasai keterampilan apabila ia dapat
menunjukkan keterampilan tersebut secara tepat, dapat menyelesaikan berbagai
jenis masalah yang memerlukan keterampilan tersebut, dan menerapkan
keterampilan tersebut ke dalam berbagai situasi.
3.       Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang dapat menentukan
3
 
apakah suatu objek atau kejadian merupakan contoh atau bukan contoh konsep.
Siswa dikatakan menguasai konsep apabila ia mampu mengidentifikasi contoh dan noncontoh konsep.
4.       Prinsip
Prinsip adalah rangkaian beberapa konsep secara bersama-sama beserta hubungan
(keterkaitan) antarkonsep tersebut. Siswa dikatakan menguasai prinsip apabila ia
dapat mengidentifikasi konsep-konsep yang terkandung di dalam prinsip tersebut,
menentukan hubungan antarkonsep, dan menerapkan prinsip tersebut ke dalam
situasi tertentu.
Soedjadi (1999: 138) mengemukakan bahwa matematika adalah salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya maupun aspek penalarannya mempunyai peranan yang penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi. Ini berarti sampai batas tertentu, matematika perlu dikuasai oleh segenap warga negara Indonesia, baik terapannya maupun pola pikirnya. Itulah alasan penting mengapa matematika perlu diajarkan di sekolah

Matematika  bukan Aritmatik

Matematika mengandung arti bila simbol matematika tidak hanya mengandung berbagai simbol matematik atau bentuk geometri saja tetapi matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat artifisial yang baru mengandung arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya (Yuyun S.Sumantri ,1998:190)
Matematika Sebagai Sarana berpikir ilmiah
Cara berpikir ilmiah merupakan alat untuk memperoleh pengetahuan ilmiah. Hal ini disebabkan karena matematika merupakan  bentuk tertinggi dari logika yang menghasilkan sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis yang menghasilkan berbagai pernyataan dalam bentuk model matematika. Rumus matematika dapat memangkas kalimat panjang ke dalam simbol-simbol sederhana (Yuyun S.Sumantri ,1998:203) dengan demikian matematika merupakan sarana berpikir ilmiah, hal ini terlihat dari aktivitas yang dilakukan melalui proses berpikir secara matematis mencakup perceiving, describing,classifying, and explaining pattrens every where-in number, data and space and even in pattrens themselves (Reidesel, Schwart& Clement,1992:13)
Matematika Merupakan Sarana Kehidupan Sehari-hari
Secara Umum orang mengemukakan bahwa matematika merupakan sarana kehidupan sehari-hari karena dipergunakan hampir setiap aspek kehidupan, baik melalui proses berpikir logis yang mempertimbangkan sebab akibat, untung rugi maupun digunakan dalam praktek perhitungan perdagangan.
Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa matematika dapat digunakan dalam pemecahan masalah kehidupan, alat komunikasi, sehingga memperlancar hubungan antar individu.


4
 
 
B.     Tahapan Dalam Belajar matematika.
1.      Tahap Belajar secara konkrit
Pada tahapan ini dilakukan pembelajaran dengan cara memanipulasi obyek. Kegiatan dengan memanipulasi obyek dapat dilakukan dengan menggabungkan balok-balok sesuai dengan operasi matematika misalnya : anak diminta menggabungkan 5 balok putih dan 5 balok biru hingga rangkain tersebut membentuk konsep penjumlahan menjadi 10 balok.
2.      Tahapan Belajar Secara Semi Konkrit
Tahapan ini dilaksanakan dengan jalan melakukan operasi matematika berdasarkan ilustrasi dari obyek-obyek sebenarnya. Misalnya disajikan gambar-gambar kemudian dibawahnya dituliskan lambang matematikanya atau angkanya. Contoh 3 gambar itik dan 4 gambar bebek akan menghasilkan 7 gambar yang berisi itik dan bebek.
3.      Tahapan Belajar Secara Abstrak
Pada tahapan ini anak belajar matematika tidak lagi memerlukan bantuan gambar atau benda sebenarnya tetapi sudah mengarah pada konsep angka atau lambang bilangan matematika dengan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
C.    Perkembangan Matematika Usia Sekolah Dasar
Alley & Desler (1979) seperti yang diungkapkan Mercer (1985:174) mengemukakan bahwa perkembangan kemampuan untuk kegiatan matematika yang lebih tinggi secara berurutan mencakup:
1.      Perubahan berdasarkan hasil penjumlahan (comulative property of addittion)
Perubahan ini berarti tanpa menghiraukan tempatnya bilangan yang sama apabila digabungkan atau dijumlakan akan menghasilkan jumlah yang konstan seperti contoh berikut ini
                        A+B =B+A
                        3+5 = 5+3
2.      Perubahan berdasarkan hasil perkalian (comulative property ofmultification). Perubahan berdasarkan perkalian mengandung arti tanpa menghiraukan tempatnya bilangan yang sama apabila dikalikan  akan menghasilkan hasil yang konstan, misalnya:
A X B = B X A
5 X 6 =  6 X 5
3.      Perubahan berdasarkan assosiasi  (penggabungan ) penjumlahan dan perkalian, artinya tanpa menghiraukan tempatnya bilangan tersebut akan menghasilkan nilai yang tetap pada hasil akhir, misalnya:
(A  + B )+ C = A +( B + C)
(3 + 4 ) + 5 =  3+ ( 4 + 5)

(A X B) X C = A X( B X C)
5
 
(3 X 4 ) X 5 =  3X ( 4 X 5)
4.      Disibusi perkalian atas penjumlahan, yaitu  sifat penyebaran antara perkalian dan penjumlahan yang akhirnya memiliki hasil yang sama di akhir perhitungan, misalnya:
A X ( B + C )  = ( AX B) + ( A X C )
6 X ( 7 + 3 )  =  ( 6X 7) + ( 6 X 3 )
Berdasarkan kajian teori di atas anak kelas 5 yang berusia 12  tahun, seharusnya sudah menguasai konsep- konsep pembelajaran matematika pada tahapan abstrak dan telah memiliki kompetensi operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian secara tanpa bantuan media peraga gambar maupun benda riel.




















6
 
 


BAB III
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN KASUS
a.      Profil anak

Nama anak                                          :  Wahyu raka
Tempat dan Tanggal lahir                   :  Jakarta 5  Agustus 2000
Kelas                                                   :  V SDN  Ciracas 03 Pagi
Alamat  Sekolah                                  : Jl. Raya Centek RT 003/ 03 Ciracas Jakarta     
                Timur
Alamat Rumah                                    : Gg Senggol Rt 001/03  No: 34 Ciracas Jakarta                                                          Timur
Riwayat Sekolah                                 : Pernah tidak naik kelas satu kali di kelas III           
Kesulitan yang dialami                       : Pada mata pelajaran matematika khususnya
Konsep perkalian dan pembagian  operasi               hitung bilangan bulat

b.      Langkah Pelaksanaan assesmen.

Assesmen dilakukan selama 5 hari dari hari senen 17 Desember 2012 sampai tanggal 21 Desember 2012 selama 30 menit per pertemuan.

 Langkah-langkahnya :

1.      Melakukan tes awal tentang perkalian dan penjumlahan dalam angka di bawah 10, hasilnya ternyata hanya 1 soal yang benar dari 20 soal
2.      Menjelaskan konsep operasi perkalian merupakan pengulangan dari operasi penjumlahan misalnya  4 x 3 = 4 + 4 + 4 = 12, langkah ini diulang-ulang beerkali kali kemudian anak diberikan soal dengan  bilangan di bawah 10
3.      Setelah anak menguasai konsep perklian dilanjutkan dengan konsep pembagian.
4.      Menjelaskan konsep pembagian dengan cara pengurangan berulang sampai mencapai angka 0 misalnya 8 : 2 = 8-2= 6-2=4-2=2-2=0 bilangan pengurangnya ada 4 sehingga 8 : 2 = 4. Langkah ini juga diulang berkali-kali sampai anak menguasai konsep secara utuh.
5.      Mengkombinasikan gabungan perkalian dan pembagian misalnya  4 x5 = 20 sedangka 20 : 5 = 4 dan 20 : 4 = 5
6.      Langkah terakhir adalah memberikan pos tes dengan soal yang sama dengan tes awal, dan hasilnya ternyata 12 soal benar dari 20 soal yang disajikan.
7.      Karena Hasil post tes belum mencapai 100 % maka proses assesmen diulang kembali dari awal siklus.
8.     
7
 
Hasil terakhir menunjukkan wahyu Raka sudah mencapai 100 % dari soal yang disajikan.
BAB 1V
 ANALISIS HASIL ASSESMEN
Selama proses assesmen ananda wahyu pulang sekolah mundur 30 menit dari jam pulang dan sudah diberitahukan pada orang tua sebelumnya. Dan waktu assesmen dilakukan tidak boleh mendapat bantuan dari teman lain agar konsentrasi ananda wahyu tidak terganggu. Prosesnya dilakukan dengan santai, dan penekatan pribadi agar tidak menimbulkan ketakutan atau nerveus bagi anak.
Dari hasil assesmen pada siklus pertama ananda Wahyu Raka masih menunjukkan hasil yang kuarang memuaskan yaitu 12 soal benar ( 7 benar perkalian dan 5 benar pembagian) dari 20 soal( 10 perkalian 10 soal pembagian ) yang disajikan atau  tahap pencapaian 60 % akan  tetapi pada siklus ke dua ananda wahyu sudah dapat mencapai hasil yang maksimal yaitu 20 soal benar semua.
Assesmen ini baru mulai tahap awal yang merupakan dasar dari konsep perkalian dan pembagian dengan bilangan di bawah angka 10, pada kelanjutannya akan diteruskan pada bilangan yang lebih besar dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi, karena kompetensi yang harus dikuasai di kelas V sangat bergantung pada kemampuan mengalikan dan membagi bilangan.















8
 
 


BAB V
KESIMPULAN DAN REKOMENDASI
A.    Kesimpulan
Dari hasil  analisis assesmen dapat disimpulkan sebagai berikut:
1.      Perkembangan belajar matematika anak usia 12 tahun seharusnya sudah mencapai tahap belajar abstrak dengan menguasai operasi hitung bilangan penjumlahan, pengurangan , perkalian dan pembagian.
2.      Apabila sampai pada kelas V  anak belum menguasai konsep perkalian dan pembagian maka perlu dilakukan assesmen.
3.      Konsep perkalian adalah pengulangan dari konsep  penjumlahan, sedangkan konsep pembagian terkait dengan proses pengurangan.

B.     Rekomndasi

1.      Perlu adanya  proses repetisi setelah assesmen berhasil agar ingatan anak dapat tahan lama dan tidak cepat lupa.
2.      Perlu adanya assesmen lanjutan dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi agar anak dapat menguasai konsep perkalian dan pembagian secara utuh dan menyeluruh dari angka atau bilangan kecil sampai bilangan bernilai besar.















9
 
 
DAFTAR  PUSTAKA

1.      R. Soedjadi.1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (Konstatasi Keadaan
            Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan). Jakarta: Ditjen Dikti Depdikbud.
2.      Martini Jamaris 2009, Kesultan Belajar :Perpektif Assesmen dan Penanggulangannya, Jakarta: Yayasan Penamas Murni





















10
 
 


Tidak ada komentar:

Posting Komentar